Cho hàm số y= f(x)=x^3-2x^2 (C) a) Tìm f'(x). Giải bất phương trình f'(x)>0 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0=2
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y = f(x)=x^3-2x^2(C) a) tìm f'(x) . Giải bất phương trình f'(x)>0 b) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0=2
\(f'\left(x\right)=3x^2-4x\)
\(f'\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x^2-4x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{4}{3}\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(2\right)=4\) ; \(f\left(2\right)=0\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=4\left(x-2\right)+0\Leftrightarrow y=4x-8\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các hàm số
f
(
x
)
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
(
C
)
g
(
x
)
x
2
−
3
x...
Đọc tiếp
Cho các hàm số
f ( x ) = x 3 + b x 2 + c x + d ( C )
g ( x ) = x 2 − 3 x − 1 .
a) Xác định b, c, d sao cho đồ thị (C) đi qua các điểm (1; 3), (−1; −3) và f′(1/3) = 5/3 ;
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 = 1 ;
c) Giải phương trình f′(sint) = 3;
d) Giải phương trình f′′(cost) = g′(sint);
e) Tìm giới hạn lim z → 0 f ' ' sin 5 z + 2 g ' sin 3 z + 3
Cho hàm số
f
(
x
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
,
C
g
x
x
2
-
3
x
+
1
Với các số b, c, d tìm được ở bài 19, hãy:a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x = x 3 + b x 2 + c x + d , C g x = x 2 - 3 x + 1
Với các số b, c, d tìm được ở bài 19, hãy:
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = - 1 .
b) Giải phương trình f ' sin x = 0 .
c) tính lim x → 0 f ' ' sin 5 x + 1 g ' sin 3 x + 3
a) f’(x) = 3x2 – x.
⇒ f’(-1) = 4; f(-1) = -3.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -1 là:
y = 4.(x + 1) – 3 = 4x + 1.
b) f’(sin x) = 0
⇔ 3.sin2x – sin x = 0
⇔ sin x.(3sin x – 1) = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn
2
f
(
2
x
)
+
f
(
1
-
2
x
)
12
x
3
. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f(x) tại điểm có hoành độ x 1 A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn 2 f ( 2 x ) + f ( 1 - 2 x ) = 12 x 3 . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = 1
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số y f(x)
a
x
+
b
c
x
+
d
( a,b,c,d
∈
ℝ
,
-
d
c
≠
0) đồ thị hàm số y f’(x) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số y f(x) cắt...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) = a x + b c x + d ( a,b,c,d ∈ ℝ , - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?
A. y = x - 3 x + 1
B. y = x + 3 x - 1
C. y = x + 3 x + 1
D. y = x - 3 x - 1
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số: \(f(x)=\dfrac{1}{3}x^3−\dfrac{1}{2}x^2−4x+6\)
a) Giải phương trình \(f’(\sin x) = 0\)
b) Giải phương trình \(f’’(\cos x) = 0\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \(f’’(x) = 0\)
Cho hàm số yf(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn
f
2
(
-
x
)
(
x
2
+
2
x
+
4
)
f
(
x
+
2
)
và
f
(
x
)
≠
0
,
∀
x
∈
R
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf(x) tại điể...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f 2 ( - x ) = ( x 2 + 2 x + 4 ) f ( x + 2 ) và f ( x ) ≠ 0 , ∀ x ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là
A. y=-2x+4.
B. y=2x+4.
C. y=2x.
D. y=4x+4.
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):yf(x)x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.2)Cho hàm số :yf(x)x-1/x có đồ thị là đường cong (C):a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y2x và tiếp điểm có hoành độ âm.b)CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M,N để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.c)CMR mọi tiếp tuyến của (C) đều không thể đi qua gốc tọa độ O.3)Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C):yf(x)(2x+3)/(x+2) sao cho t...
Đọc tiếp
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):y=f(x)=x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.
2)Cho hàm số :y=f(x)=x-1/x có đồ thị là đường cong (C):
a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y=2x và tiếp điểm có hoành độ âm.
b)CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M,N để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.
c)CMR mọi tiếp tuyến của (C) đều không thể đi qua gốc tọa độ O.
3)Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C):y=f(x)=(2x+3)/(x+2) sao cho tại điểm đó tt của (C) cắt các đường thằng (d1):x=-2 và (d2):y=2 lần lượt tại A và B sao cho AB gần nhất.
4)Cho hàm số y=f(x)=sin2x+1 (x>=0) và =2x+1 (x<0) .Tính đạo hàm của hàm số tại Xo=0 bằng định nghĩa.
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên (
0
;
+
∞
) thỏa mãn
f
(
x
)
+
f
(
x
)
x
4
x
2
+
3
x
và f(1)2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf(x) tại điểm có hoành độ x 2 là x A. y 16x+20. B. y -16x+20 C. y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn f ' ( x ) + f ( x ) x = 4 x 2 + 3 x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x
A. y = 16x+20.
B. y = -16x+20
C. y = -16x-20
D. y = 16x-20.
